基于擴展可靠性試驗的全局靈敏度分析

可靠性試驗靈敏度包括局部靈敏度和全局靈敏度。局部靈敏度為失效概率對基本變量分布參數在某一給定值處的靈敏度，全局靈敏度為參數在其整個取值范圍內變化時，靈敏度隨參數變化的函數或曲線。在實際工程問題中，通常我們需要了解設計參數在其取值范圍內變化時，系統的可靠度及可靠性試驗靈敏度的變化規律。失效概率函數為給定設計變量時系統的失效概率，建立了系統失效概率隨參數變化的函數關系，對求導即可得全局靈敏度。因此的求解是全局靈敏度求解的關鍵問題。求解失效概率函數已有很多的方法，如Jensen[1]采用了的線性方程來局部近似，Au[2]基于擴展可靠性試驗提出了一種新的基于子集模擬的失效概率函數求解方法。在該擴展可靠性試驗方法中，需要估計給定失效域中設計參數的條件概率密度函數，Au采用了直方圖的方法來估計[3]，Ching在Au的基礎上采用了最大熵法來估計密度函數[4]，文獻[5]則在上述基礎上采用了基于有限混合密度估計的方法來估計。

本章采用自適應核密度估計和多項式擬合概率密度函數的兩種方法來估計。文中算例將兩種方法與現有的基于最大熵密度估計、有限混合密度估計的失效概率函數和全局靈敏度求解方法進行了詳細的比較。